Spezzino di Piana Battolla e prodotto del vivaio aquilotto, il giovane talento aquilotto abbina grinta a qualità, caratteristiche che gli hanno aperto le porte delle selezioni nazionali Under 18 ed Under 19 e che gli hanno consentito di essere subito grande protagonista all'esordio tra i professionisti, avvenuto con la maglia del Siena. Nella stagione '16/1'7, sempre in Lega Pro, ma con la maglia della Carrarese, Bastoni si è messo ancora una volta in mostra, siglando tre reti in trenta partite, contribuendo in maniera decisiva alla salvezza della formazione toscana, mentre nel campionato seguente il talentuoso centrocampista ha saputo ritagliarsi un ruolo da protagonista nell'ambizioso Trapani. Nella prima parte della stagione 2018-2019 le prime esperienze in maglia bianca, prima di partire nuovamente, questa volta in direzione Novara, mentre nello scorso campionato è sceso in campo in nove occasioni, partecipando così alla storica promozione in massima serie della sua squadra del cuore.